¿Qué es la pendiente de una recta?

tipo de documento Mathematics - Tutorial

Jose Llopis

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Las rectas son las funciones y = f(x) que tienen la siguiente forma:

donde m y n son números constantes:

m es la pendiente de la recta
n es la ordenada en el origen

La pendiente de una recta tiene cierta importancia puesto que nos informa de algunas propiedades de la recta. Por ejemplo,

Si es positiva, la recta es creciente. Si es negativa, es decreciente.
Si la pendiente es m = 0, entonces se trata de una recta constante, es decir, una recta horizontal paralela al eje de las abscisas.
Cuanto mayor es |m|, mayor es el crecimiento/decrecimiento de la recta, es decir, cuanto mayor es |m|, más inclinada es la recta.
Dos rectas con la misma pendiente son paralelas.

Ejemplo 1: gráficas de las rectas y = 2x + 1 (azul) e y = x + 1 (rojo)

Como las dos pendientes (m = 2 y m = 1) son positivas, las rectas son crecientes. Además, la que tiene mayor pendiente (azul) crece más rápido (está más inclinada).

Ejemplo 2: gráficas de las rectas y = 2x + 1 (azul) e y = 2x – 1 (rojo)