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razón de cambio parte 1 (inflado de globo) (Tareas Plus)

tipo de documento Matemàtiques - Tutorial

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Esquema solución problemas de razón de cambio (tasas relacionadas).
En este tutorial se indican los pasos tradicionales que deben seguirse para solucionar un problema de ritmo de cambio.
El procedimiento consiste:
1. realizar un dibujo cuando sea posible.
2. Determinar las cantidades involucradas en el problema.
3. Establecer de cuales cantidades están dándonos su derivada.
4. Encontrar una ecuación estática que relacione las cantidades que se derivan.
5. Derivar la ecuación estática haciendo uso de la regla de la cadena para encontrar la ecuación dinámica del problema (aquella que contiene derivadas)
6. Sustituir las cantidades conocidas en la ecuación dinámica y encontrar la razón de cambio pedida.

Para mostrar este procedimiento en este tutorial se hace uso del siguiente problema: Un globo esférico se infla a una tasa de 5m^3/min. ¿ a que tasa aumenta el radio cuando cuándo alcanza una dimensión de 6m?.

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