Entretanto, escrito en una sola palabra, y entre tanto, escrito en dos, significan ‘mientras, mientras tanto’, por lo que son equivalentes, según explica el Diccionario panhispánico de dudas. La grafía simple (Entretanto) es la más extendida, por ello la última Ortografía publicada recomienda esta.
Es una recomendación de Fundéu BBVA, fundación asesorada por la Real Academia Española.

"entretanto. 1. Adverbio de tiempo que significa ‘mientras, mientras tanto’: «La extranjera, entretanto, se había puesto de pie antes que nadie pudiera reaccionar» (Donoso Casa [Chile 1978]). Con este mismo sentido puede usarse la locución adverbial entre tanto, escrita en dos palabras: «Medio mundo, entre tanto, protestaba contra la reanudación de los ensayos nucleares»(Vanguardia [Esp.] 16.7.95). El uso se inclina hoy por la grafía simple. Con este mismo sentido puede emplearse la voz ínterin (→ ínterin).

2. Entretanto se usa también como sustantivo, precedido del artículo el o de cualquier demostrativo, con el sentido de ‘ínterin o tiempo intermedio’. En este caso nunca se escribe en dos palabras:«Como su espera se prolongó más de lo previsto, en el entretanto Estela sufrió una depresión» (Vergés Cenizas [R. Dom. 1980]). En Chile se emplea también, con este sentido, el sustantivo intertanto: «En el intertanto conoció a la que ahora es su esposa» (Hoy [Chile] 12-18.5.97)" Diccionario panhispánico de dudas de la Real Academia Española.