Las funciones exponencial y logarítmica son las que tienen más presencia en los fenómenos observables, por lo que existen diversidad de situaciones cuyo estudio implica el planteamiento de ecuaciones exponenciales o logarítmicas. Ejemplo de ello es la escala Rither. En ella se define la magnitud M de un terremoto en función de la amplitud A de sus ondas superficiales así: M=log A+C donde C =3,3+1,66 logD-logT es una constante que depende del periodo T de las ondas registradas en el sismógrafo y de la distancia D de éste al epicentro, en grados angulares. Si quisiésemos saber la amplitud (intensidad) de la onda sísmica tendríamos que resolver una ecuación logarítmica. También tendríamos que resolver ecuaciones si queremos hallar el número horas necesarias (t) para que la bacteria Escherichia coli presente en el intestino de muchos mamíferos alcance un número concreto. (P=P0.2^(t/D) siendo P= 8000 bacterias, P0 =500 D=30). Análogamente si queremos hallar la antigüedad de un hueso hallado en un yacimiento arqueológico sabiendo que contiene el 20% del carbono 14 que contenía en vida del animal, tenemos que resolver la ecuación: 0,2=e^(-0,000121t ).

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