Àrea

tipo de documento Article Wikipedia Dbpedia

Equipo Didactalia

M'agrada 0
Visites 170
Comentaris 0
Desar a
Accions
- Enviar enllaç

Sobre aquest recurs...

Àrea

Dbpedia

Artículo WikipediaFuente Dbpedia

L'àrea és una quantitat que expressa l'extensió d'una superfície o forma de dues dimensions al pla. L'àrea es pot entendre com la quantitat de material que seria necessària per crear un model de la forma, o la quantitat de pintura necessària per cobrir la superfície amb una sola capa. És l'analogia en dues dimensions de la longitud d'una corba (concepte unidimensional) i del volum d'un sòlid (concepte tridimensional). L'àrea d'una figura pot ser mesurada comparant la forma amb quadrats d'una mida fixa. En el Sistema Internacional d'Unitats (SI), la unitat estàndard d'àrea és el metre quadrat (m²), que és l'àrea d'un quadrat els costats del qual mesuren un metre de llargada. Una forma amb una àrea de tres metres quadrats tindria la mateixa àrea que tres d'aquests quadrats. En matemàtiques, el quadrat unitari es defineix com el que té una àrea igual a u. Pel que fa a la notació, si l'àrea correspon a una superfície plana se sol denotar com A, i si correspon a una superfície tridimensional se sol denominar S. Hi ha moltes fórmules conegudes per determinar les àrees de formes simples com triangles, rectangles i cercles. Fent ús d'aquestes fórmules es pot determinar l'àrea de qualsevol polígon dividint el polígon en triangles. Per formes amb costats corbats se sol necessitar el càlcul per trobar l'àrea; de fet, el problema de determinar l'àrea de figures planes fou una gran motivació pel desenvolupament històric del càlcul. Per una forma sòlida com una esfera, un con o un cilindre l'àrea de la seva superfície externa s'anomena àrea superficial. Les fórmules per les àrees superficials foren trobades ja pels grecs antics, però esbrinar l'àrea de sòlids més complicats sol necessitar l'ús del càlcul amb múltiples variables. L'àrea té un paper important en les matemàtiques modernes. En addició a la seva òbvia importància en geometria i càlcul, l'àrea està relacionada amb la definició dels determinants en àlgebra lineal i és una propietat bàsica de superfícies en geometria diferencial. En anàlisi matemàtica, l'àrea d'un subconjunt del pla es defineix amb la mesura de Lebesgue, tot i que no tot subconjunt és mesurable. En general, en matemàtiques avançades l'àrea es percep com un cas especial del volum en regions de dues dimensions.