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Dos segmentos iguales y en ángulo recto ( Desafío matemático nº 39. elpais.com)

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Miguel Ángel Morales Medina propone y presenta el 39º y penúltimo desafío con el elpais.com celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Este es el enunciado que nos avanzan junto al vídeo en el que Miguel expone el desafío:

"Partiendo de un triángulo cualquiera de vértices ABC, tomamos dos de sus lados, AB y AC por ejemplo, y dibujamos cuadrados apoyados en ellos. Llamamos I y J a los centros de los dos cuadrados y H al punto medio del lado del triángulo donde no hemos apoyado ningún cuadrado (el BC en este caso).

El desafío de esta semana consiste en demostrar que los segmentos HI y HJ tienen la misma longitud y que además forman un ángulo de 90º. La situación inicial puede verse en esta figura".

Figura del 39º desafío matemático Para obtener más recursos educativos consulta el índice y el buscador facetado de Didactalia.