101057 materialEducativo

textoFiltroFicha

Matriz traspuesta (o transpuesta)

tipo de documento Matemáticas - Titorial

  • Gústame 2
  • Visitas 826
  • Comentarios 0
  • Gardar en
  • Accións

Sobre este recurso...

Definición y propiedades de la matriz traspuesta.

La mayor aplicación práctica de la matriz traspuesta es el cálculo de la matriz inversa.

Definición informal

La matriz traspuesta de una matriz se denota por A^T y se obtiene cambiando sus filas por columnas (o viceversa).

Ejemplo:

Matriz traspuesta (o transpuesta)

 

 

Obsérvese, por ejemplo, que la primera fila de la matriz A es (1,0,4). Esta fila es la primera columna de su matriz traspuesta.

Definición formal

Sea A una matriz de dimensión mxn, denotamos al elemento de la fila i y columna j como A(i,j), siendo i<m y j<n. Entonces, se define la matriz traspuesta de A como la matriz A^T de dimensión nxm tal que A^T(j,i) = A(i,j), siendo i<m y j<n.

Propiedades de la matriz traspuesta

  • Traspuesta de la traspuesta

Matriz traspuesta (o transpuesta)

 

  • Traspuesta de la suma

Matriz traspuesta (o transpuesta)

 

  • Traspuesta del producto

Matriz traspuesta (o transpuesta)

 

  • Una matriz es igual que su traspuesta si, y sólo si, es simétrica:

 

Matriz traspuesta (o transpuesta)

 

  • El determinante de una matriz regular es igual al de su traspuesta

Matriz traspuesta (o transpuesta)

 

  • Si A es regular, su inversa es la transpuesta de su matriz adjunta (Adj(A)) entre su determinante:

Matriz traspuesta (o transpuesta)

 

 

Enlaces de Álgebra Matricial

Mapa conceptual: Matriz traspuesta (o transpuesta)

Contido exclusivo para membros de

D/i/d/a/c/t/a/l/i/a
Iniciar sesión

Mira un ejemplo de lo que te pierdes

Fecha publicación: 18.4.2018

Respéctase a licenza orixinal do recurso.

Comentar

0

Queres comentar? Rexístrate ou inicia sesión

Úneche a Didactalia

Navega entre 101057 recursos e 503725 persoas

Regístrate >

O conéctate a través de:

Si ya eres usuario, Inicia sesión

Queres acceder a máis contidos educativos?

Iniciar sesión Únete a unha clase
x

Engadir a Didactalia Arrastra el botón a la barra de marcadores del navegador y comparte tus contenidos preferidos. Más info...

Axuda do xogo
Juegos de anatomía
Selecciona nivel educativo
    Mapas

    CARGANDO...

    Ir a Mapas
    CienciasNaturales

    CARGANDO...

    Ir a juegos de ciencias
    Un museo virtual con más de 17.000 obras de arte

    CARGANDO...

    Ir a Mis Museos
    Biblioteca

    CARGANDO...

    Ir a BNEscolar
    EduBlogs

    CARGANDO...

    Ir a Edublogs
    Odite

    CARGANDO...

    Ir a Odite
    Coa tecnoloxía de GNOSS