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Sistema de numeración hexadecimal

tipo de documento Matemáticas - Tutorial

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El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional de base 16.

Los símbolos que se usan en este sistema son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Cambio de base 10 a base 16

Veamos el método para pasar del sistema decimal al sistema hexadecimal mediante un ejemplo. Escribiremos el número 460 (base 10) en base 16:

1. Dividimos el número entre 16:

 

 método para pasar del sistema hexadecimal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 16 a base 10 y viceversa. Dividir entre 16 y multiplicar por potencias de 16. Secundaria

 

 

 

2. Si el cociente es mayor o igual que 16, lo dividimos entre 16.

En nuestro caso, el cociente es 28 (mayor que 16), con lo que lo dividimos de nuevo:

 

 método para pasar del sistema hexadecimal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 16 a base 10 y viceversa. Dividir entre 16 y multiplicar por potencias de 16. Secundaria

 

 

 

 

3. Continuamos así hasta obtener un cociente menor que 16.

En nuestro caso, el cociente es 1 (menor que 16), con lo que hemos terminado el proceso. Hemos indicado los restos con dos rayas y el último cociente con una circunferencia.

3. El número en base 16 es:

(Último cociente) (Último resto) (Penúltimo resto)... (Segundo resto) (Primer resto).

Teniendo en cuenta que: 10 es A, 11 es B, 12 es C, 13 es D, 14 es E y 15 es F.

En nuestro caso,

  • El último cociente es 1.
  • El último resto es 12 (es decir, C).
  • El penúltimo resto es 12 (es decir, C).
  • El primer resto es 0.

Por tanto, el número 460 en base hexadecimal es 1CC. Es decir,

 método para pasar del sistema hexadecimal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 16 a base 10 y viceversa. Dividir entre 16 y multiplicar por potencias de 16. Secundaria

 

 

Cambio de base 16 a base 10

El método que seguiremos para pasar un número en base hexadecimal a base decimal es:

1. De derecha a izquierda: multiplicamos la primera cifra por 1 (1 es 16 elevado a 0); la segunda, por 16 (16 es 16 elevado a 1); la tercera, por 16 elevado a 2; la cuarta, por 16 elevado a 3. Y así hasta que hayamos multiplicado todas las cifras.

2. Sumamos cada uno de los valores obtenidos.

Ejemplo: pasamos el número A37F a base 10:

 

 método para pasar del sistema hexadecimal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 16 a base 10 y viceversa. Dividir entre 16 y multiplicar por potencias de 16. Secundaria

 

 

 

 

Enlaces:

matesfacil.com

 

 

 

Creative Commons License
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Mapa Conceptual: Sistema de numeración hexadecimal

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Fecha publicación: 18.4.2017

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