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textoFiltroFichatipo de documento Matematiques - Tutorial
À propos de cette ressource...
Un número complejo, z, es una suma de dos números:
donde a es la parte real y b la parte imaginaria.
El conjunto de los números complejos contiene al de los reales:
Notemos que el cuadrado de i es un real negativo:
La suma de complejos es
El conjugado del complejo a+bi es a-bi.
El módulo del complejo a+bi es
El producto es
El cociente es
Seal los complejos z = a+bi, w = c+di y w =e+fi
1. Conjugado del conjugado:
2. Conjugado de la suma:
3. Producto por su conjugado:
4. Conjugado del producto:
5. Conjugado del cociente:
6. Módulo de un complejo:
7. Módulo del conjugado:
8. Módulo del producto:
9. Módulo del inverso:
10. Módulo del cociente:
11. Desigualdad triangular (versión complejos):
Las raíces n-ésimas de un complejo z = a + bi son
siendo
y |z| el módulo de z.
Aplicando la fórmula de Euler, las raíces son
Las raíces n-ésimas de los complejos forman polígonos regulares de n lados.
Por ejemplo, las raíces 5-ésimas del complejo z = 0 + i son
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Fecha publicación: 11.2.2018
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