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Indeterminación 1 elevado a infinito, con ejemplos

tipo de documento Matemáticas - Tutorial

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En esta página proporcionamos la fórmula que permite resolver la indeterminación uno elevado a infinito y tres ejemplos de aplicación de la misma.

1. Indeterminación 1 elevado a infinito

Uno elevado a infinito es una forma indeterminada puesto que aparece en el cálculo de límites de funciones cuyos límites son distintos.

Por ejemplo, aparece en los siguientes límites:

indeterminación 1 elevado a infinito

 

 

 

 

 

Sin embargo, el primer límite es igual a 1/e y el segundo es igual a e.

2. Fórmula

La indeterminación 1 elevado a ∞ es una de las más sencillas de resolver puesto que disponemos de una sencilla fórmula:

fórmula para 1 elevado a infinito

 

 

 

siendo f(x) y g(x) funciones que tienden a 1 y a ∞, respectivamente, cuando x tiende al punto A (A puede ser infinito).

Por comodidad a la hora de escribir las expresiones matemáticas, escribiremos la exponencial en la forma exp⁡{·}, es decir,

Indeterminación 1 elevado a infinito, con ejemplos

 

 

Asumiendo esta notación, la fórmula anterior vista para la indeterminación es

fórmula para 1 elevado a infinito

 

 

 

 

3. Ejemplos de aplicación

Ejemplo 1

límites resueltos

 

 

 

Solución:

Aplicamos la fórmula:

límites resueltos

 

 

 

 

 

 

 

 

Ejemplo 2

límites resueltos

 

 

 

Solución:

Aplicamos la fórmula:

límites resueltos

 

 

 

 

 

 

 

 

Ejemplo 3

límites resueltos

 

 

 

Solución:

Aplicamos la fórmula:

límites resueltos

 

 

 

 

 

 

 

Podemos simplificar el exponente:

límites resueltos

 

 

 

 

 

 

 

Calculamos el límite:

límites resueltos

 

 

 

 

 

 

Más ejemplos en indeterminación 1 elevado a infinito.

Temas de límites:

Mapa Conceptual: Indeterminación 1 elevado a infinito, con ejemplos

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Fecha publicación: 20.6.2019

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