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La integral definida y la función área

tipo de documento Matemáticas - Secuencia didáctica

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La integral definida y la función área

Ficha resumen

Descripción:

Históricamente, el cálculo integral surgió de la necesidad de resolver el problema de la obtención de áreas de figuras planas. Los griegos lo abordaron, llegando a fórmulas para el área de polígonos, círculo, segmentos de parábolas, etc. El método que emplearon consistía en aproximar exhaustivamente la figura cuya área se deseaba calcular mediante polígonos de áreas conocidas. Este procedimiento original de Eudoxo (406 a.C. - 355 a.C.) fue utilizado esporádicamente por Euclides (hacia 300 a.C.) y de forma sistemática por Arquímedes (286 a.C. - 212 a.C.). Hacia el siglo XVI de nuestra era, este método pasó a llamarse método de exhaución o método exhaustivo. Basándose en ese método, los matemáticos del siglo XVII (Newton, Leibniz, etc.) introdujeron el concepto más general de integral definida de una función, f, en un intervalo. Este concepto fue posteriormente mejorado por Cauchy (1789-1857) y por Riemann (1826 - 1866). A continuación y mediante un ejemplo mostraremos en qué consiste el método de exhaución. Aplicando la misma idea introduciremos de forma intuitiva el concepto de integral definida de una función y estudiaremos algunas de sus propiedades. Por último, veremos qué relación hay entre la integral definida y el

Orientación didáctica:

TIPO DE CONOCIMIENTO: declarativo

CONOCIMIENTO PREVIO:No es necesario se verá en cursos posteriores.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:Presentar de manera visual el concepto de integral definida y sus propiedades. No se pretende aquí hacer unas demostraciones rigurosas. El objetivo principal de la unidad es complementar las explicaciones que se den en el aula para permitir una más fácil asimilación de las mismas.

Licencia:
creative commons: reconocimiento - no comercial - compartir igual
Descripción licencia:

La utilización de estos contenidos es universal, gratuita y abierta, siempre y cuando se trate de un uso educativo no comercial. Las acciones, productos y utilidades derivadas de su utilización no podrán, en consecuencia, generar ningún tipo de lucro. Asimismo, es obligada la referencia de la fuente.

Destinatario:
alumno
Contexto:
compañero

General

Idioma:
castellano
Palabras clave: integral definida método de exhaución
Ambito: universal
Estructura:
lineal
Nivel de agregación:
Secuencia Didáctica
Colección: Descartes
Nodo:
URL repositorio: /repositorio/26022010/e1/es_2010022613_9200612
IMS Manifest Descargar fichero

Técnica

Formato:
image/gif
text/html
Tipo requerimiento:
navegador
Nombre requerimiento:
cualquiera
Tipo requerimiento:
sistema operativo
Nombre requerimiento:
multi-os
Consideraciones instalación:

No requiere instalación

Otros requisitos plataforma:

Instalar y activar en local intérprete de Java y el Plugin del applet Descartes

Uso Educativo

Tipo recurso educativo:
escenario real o virtual de aprendizaje
Tipo interacción:
combinado
Nivel interacción:
alto
Densidad semántica:
baja
Edad: 17 años
Dificultad:
fácil
Tiempo aprendizaje: 2 unidades lectivas de clase
Idioma educativo:
castellano
Proceso cognitivo:
investigar

Derechos

Coste licencia:
no
Tipo acceso:
universal
Descripción acceso:

es_cnice_20080623,es_{nodo}_20080923,es_clm_20091103121523455,es_murcia_20080422121523455,es_valencia_20081215,es_contenidos_20080623,es_canarias_20090114,es_aragon_20080930,es_larioja_20081107,es_cantabria_20081215,es_extremadura_20090126,es_navarra_20090202,es_castillayleon_20080422121523455,es_andalucia_20090324

Fecha publicación: 28.3.2015

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