Hasta el momento los libros de texto de bachillerato o los del primer curso de facultad introducen la noción de determinante con su concepto algebraico, y a continuación se suele explicar el significado de esta fórmula. Algunos textos comienzan explicando la fórmula con ejemplos antes de escribirla, pero todos los que han caído en mis manos, parecen llevar como hilo conductor del tema el concepto algebraico, fundamental sin duda, pero parece que se ha dejado relegada la idea geométrica del determinante, desaprovechando las ventajas visuales y didácticas de la geometría en la introducción de este elemento, que calcula y determina longitudes, áreas, volúmenes orientados, y amplía este concepto a espacios de dimensión superior a 3. Esta introducción geométrica no pretende en ningún caso menospreciar la aritmética del determinante, pues este es una utilísima herramienta de cálculo suficientemente divulgada en los libros de texto, lo que no ocurre con la geometría del determinante. La intención de esta comunicación es mostrar el determinante como un elemento geométrico y desde la geometría entender sus propiedades y su aritmética. Con la ayuda del applet Descartes, se explican aquí los determinantes de orden 3 y sus propiedades, de manera que permita la ampliación del concepto a cualquier dimensión. Se recomienda ver la unidad en el proyecto Descartes relativa a los determinantes de orden 2.

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